INTERPOLASI POLINOM NEWTON

● IDENTITAS

Nama : Dewi Septianingsih

Nim : SSI202303607

Kelas : A2.4

Matkul : Metode Numerik

Materi : Interpolasi Polinom Newton

● PENGERTIAN INTERPOLASI

Interpolasi adalah metode mencocokkan titik data untuk mewakili nilai suatu fungsi. Ini memiliki berbagai macam aplikasi dalam bidang teknik dan sains, yang digunakan untuk membangun titik data baru dalam rentang kumpulan data diskrit dari titik data yang diketahui atau dapat digunakan untuk menentukan rumus fungsi yang akan lolos dari kumpulan tertentu. poin (x,y). Pada artikel kali ini kita akan membahas pengertian interpolasi dalam Statistika, rumus, dan kegunaannya secara detail.

Interpolasi adalah metode menurunkan fungsi sederhana dari kumpulan data diskrit tertentu sehingga fungsi tersebut melewati titik data yang disediakan. Ini membantu menentukan titik data di antara data yang diberikan. Metode ini selalu diperlukan untuk menghitung nilai suatu fungsi untuk nilai perantara dari fungsi independen. Singkatnya, interpolasi adalah proses menentukan nilai yang tidak diketahui yang terletak di antara titik data yang diketahui. Hal ini sebagian besar digunakan untuk memprediksi nilai yang tidak diketahui untuk titik data terkait geografis seperti tingkat kebisingan, curah hujan, ketinggian, dan sebagainya.

● PENGERTIAN INTERPOLASI NEWTON

Interpolasi newton atau dikenal dengan interpolasi polinomial newton muncul untuk membuat prediksi nilai fungsi jika diberikan banyak data. Dari sebanyak n data dapat dibuat polinomial berderajat n-1. Rumus umum yang sering digunakan untuk interpolasi polinomial newton adalah. dan seterusnya.

● PEMBAHASAN

Polinom Lagrange kurang disukai dalam praktek karena alasan yaitu sebagai berikut :

1).Jumlah komputasi yang dibutuhkan untuk satu kali interpolasi adalah besar. Interpolasi untuk nilai x yang lain memerlukan jumlah komputasi yang sama karena tidak ada bagian komputasi sebelumnya yang dapat digunakan

2). Dalam interpolasi lagrange terdapat kelemahan yaitu ketika terjadi penambahan atau pengurangan titik data yang diketahui maka bentuk polinom sebelumnya tidak dapat digunakan lagi. Hal ini tentu akan merepotkan karena setiap adanya perubahan kuantitas titik data harus dicari bentuk polinom dari awal lagi.

Oleh karena itu, diperlukan inovasi/solusi untuk mengatasi kelemahan ini. Salah satunya dengan menggunakan interpolasi Newton.

● TAHAPAN

Berikut ini adalah tahapan yang digunakan dalam Interpolasi Newton